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EXEMPLOS DE PROGRAMAS COM ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO Exemplo 1 Criar um programa em fluxograma convencional e Linguagem C que realiza a soma dos 100 primeiros números inteiros positivos. Solução: O problema dado resume-se à expressão:
Para que o programa computacional seja eficiente e para que não seja necessário escrever um código onde os números inteiros sejam digitados um a um, é necessário apresentarmos o
operador matemático chamado somatório, representado pela letra grega Σ (sigma maiúsculo):
S = 1 + 2 + 3 + 4 + K +100 = ∑i
onde a variável i assume valores de 1 a 100, ou seja, i = 1, 2, 3, ., 100, e os valores que deverão ser somados são os mesmos valores que a variável i assumirá durante o processo do operador somatório, por esta razão a expressão matemática que gera os valores que serão somados é somente i. Sendo conhecida a expressão geral, na forma de somatório, do problema em questão é possível então criar o programa sem digitar os números inteiros positivos, ou seja, o próprio programa os gerará.
#include<stdio.h> int i,S; for (i=1;i<=100;i++)
system("PAUSE"); return 0;
S=5050 Pressione qualquer tecla para continuar.
12a AULA EXEMPLOS DE PROGRAMAS COM ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO
Exemplo 2 Criar um programa em fluxograma convencional e Linguagem C que realiza a soma dos 100 primeiros números pares. Solução: A solução do problema resume-se à expressão:
Devemos criar a expressão geral na forma de um somatório para o problema. Assim teremos:
S = 2 + 4 + 6 + 8 + K + 200 = ∑ 2i
Basta observar que S= 2*1 + 2*2 + 2*3 + 2*4+ . +2*100 e i = 1, 2, 3, ., 100 Sendo conhecida expressão geral do problema em questão, na forma de somatório, é possível criar o programa sem a necessidade de digitar os números pares, da mesma forma que foi realizado no exemplo 1.
#include<stdio.h> int i,S; for (i=1;i<=100;i++)
system("PAUSE"); return 0;
S=10100 Pressione qualquer tecla para continuar.
Exemplo 3 Criar um programa em fluxograma convencional e Linguagem C que realiza a soma dos 100 primeiros números ímpares. Solução; O problema dado resume-se à expressão: S = 1 + 3 + 5 + 7 + K +199 = ∑ (2i − )
Basta observar que os “vizinhos” de um número par serão ímpares, o acima e o abaixo. Sendo 2i um par, os seus vizinhos serão (2i -1) e (2i +1). Neste exercício usaremos (2i -1), pois i = 1, 2, 3, ., 100 .
12a AULA - EXEMPLOS DE PROGRAMAS COM ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO
#include<stdio.h> int i,S; for (i=1;i<=100;i++)
system("PAUSE"); return 0;
S=10000 Pressione qualquer tecla para continuar.
Exemplo 4 Criar um programa em fluxograma convencional e Linguagem C que realiza a soma dos pares a partir do número 2, até que soma seja menor ou igual a 120 (S≤120). Apresente quantos números pares foram utilizados. Solução: A solução do problema resume-se à expressão: S = 2 + 4 + 6 + 8 + K + 2N = ∑ 2i ≤120
Observar que o problema pede para definir o valor de N, ou seja, a quantidade de elementos (números pares) que foram somados, sendo i = 1, 2, 3, ., N . Dessa forma não podemos usar o laço contado for e a solução mais apropriada é o uso do laço condicional while. Veja a solução computacional:
12a AULA - EXEMPLOS DE PROGRAMAS COM ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO
while (S<=120)
printf("Para N=%d pares\n",i-2);
system("PAUSE"); return 0;
Para N=10 pares Pressione qualquer tecla para continuar.
Notar que o valor de N será i-2, pois a variável i foi incrementada duas vezes, uma quando a condição do laço ainda era Verdadeira e outra quando se tornou Falsa, conforme mostra a tabela abaixo: i 2i
No Exemplo 4 acima, fica evidente que não poderíamos utilizar o laço contado for pois
o valor de N deveria ser conhecido, obrigatoriamente.
Os exemplos da Aula 11 demonstram que nas aplicações do laço contado for
poderíamos utilizar o laço condicional while, ou seja, o while faz que o for faz. O laço condicional while é mais apropriado que o laço contado for quando a condição de término do laço ocorrer inesperadamente.
Ou seja, o laço condicional while possui mais recursos e aplicações que o laço contado for. Veja os exemplos nas próximas notas de aulas.
12a AULA EXEMPLOS DE PROGRAMAS COM ESTRUTURAS DE REPETIÇÃO
Preferences in Game Logics Abstract even excluding the possibility that an agent might value op-tions equally. Models of social procedures that do not re- We introduce a Game Logic with Preferences ( GLP ), quire one to completely specify the preferences of agents which makes it possible to reason about how information are thus highly desirable. Gal and Pfeffer [9, 10] have also or as
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